在五行理论中，五行即木、火、土、金、水，它们之间存在相生相克的关系。五行相生是指一种五行能够促进另一种五行的发展，具体顺序是：木生火、火生土、土生金、金生水、水生木。五行相克是指一种五行能够制约另一种五行，具体顺序是：木克土、土克水、水克火、火克金、金克木。
根据您提供的名字中的“火木金”组合，我们可以分析如下：
- 火克金：火能克制金，表示火对金有制约作用。
- 木生火：木能生火，表示木对火有促进作用。
- 金克木：金能克制木，表示金对木有制约作用。
因此，“火木金”这个组合中，火克金，金克木，存在相克的关系，木生火则存在相生的关系。在五行姓名学中，相克并不意味着就是不好的，它需要根据个人的生辰八字（即出生年月日时的天干地支）来具体分析。如果相克关系能够得到适当的调节和平衡，也可以是一个和谐的组合。
建议如果对五行姓名学有深入的兴趣或需求，可以咨询专业的命理师进行详细分析。